La derivada se aplica a muchas ramas de la Matemática y de otras ciencias. Con ella puedes, por ejemplo, representar funciones que, en un principio, pueden parecer muy complicadas; en otras ramas de la ciencia, tenemos que la dirección del movimiento de un objeto a lo largo de una curva se define en términos de la dirección de la recta tangente a la trayectoria del movimiento, se aplica el mismo criterio para el estudio de las órbitas de los planetas alrededor del sol y la de los satélites artificiales alrededor de la tierra. Utilizando el concepto de derivada vamos a estudiar algunas propiedades de carácter local de las funciones para la representación gráfica de las mismas. Además aplicaremos el mismo a diversos problemas de optimización.

 

Interpretar concepto y propiedades de derivada de funciones de una variable y aplicarlos adecuadamente para obtener derivadas de funciones elementales.

Elaborar el trazado de curvas por medio del análisis de los elementos: Dominio, rango, asíntotas, máximos y mínimos y puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y decrecimiento, intervalos de concavidad.

Resolver problemas de optimización usando derivación.

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